Cálculo de los intereses de un préstamo: fórmula y cómo aplicar
Saber calcular los intereses de un préstamo es imprescindible para que te puedas hacer a la idea de cuánto te va a costar el crédito. El problema es que no es tan sencillo como calcular el interés simple. Acompáñame en este artículo para aprender a hacerlo, y de paso entender el sistema de amortización francés y hasta cómo hacer que Excel lo calcule por ti.
Cómo calcular el interés de un préstamo
Todo préstamo está gravado con un tipo de interés, que representa el porcentaje de más que vas a devolver al prestamista por el riesgo que ha asumido al dejarte el dinero. Técnicamente se denomina TIN (Tipo de Interés Nominal), y muchas veces lo verás acompañado de la TAE (1) , la cual engloba tanto a este como los otros gastos que pudiera llevar asociados el préstamo (comisión de apertura o costes de la cuenta vinculada, por ejemplo).
Para calcular los intereses de un préstamo deberías hacerlo con el TIN, y usar la TAE para comparar diferentes préstamos entre sí. Por eso es perfectamente posible (y de hecho, lo habitual) que estos valores no coincidan: el TIN será algo menor que la TAE. Si usas la TAE para hacer los cálculos que te voy a mostrar más adelante ten en cuenta que te mostrará el coste total del préstamo, no solo los intereses.
Lo habitual es que los préstamos tengan un tipo de interés fijo, y que utilicen el sistema de amortización francés, por lo que se utiliza el interés compuesto, y no el interés simple. Eso se traduce en que todas las cuotas serán iguales, pero la proporción de capital e intereses de cada una será diferente: al principio la mayoría de la cuota será intereses y ese porcentaje irá bajando hasta ser casi cero, porque cuanto menos capital te falte por devolver al prestamista, menos riesgo estará asumiendo.
Fórmula para calcular los intereses de un préstamo
Si quieres saber cómo calcular los intereses de un préstamo necesitarás varios datos, pero como mínimo tienes que tener estos cuatro:
- Tipo de interés: el porcentaje que recibirá de vuelta, a mayores, el prestamista.
- Capital total: la cuantía del préstamo en sí.
- Plazo de amortización: en cuantos meses (o años) se tiene que devolver el préstamo.
- La forma de devolución: puede ser mensual, anual, o incluso de una sola vez.
Con ellos ya podrás calcular cuál será la cuota mensual del préstamo:
Cuota = Ci/((1-(1+i)^-n)/i)
Hay que dividir el capital inicial ('Ci', el importe solicitado) entre la denominada constante de amortización ((1-(1+i)^-n)/i), donde 'i' es el tipo de interés mensual (basta con dividir el TIN entre 12) y 'n' es el número de meses.
El símbolo '^' indica una potencia, en este caso 1-(1+i) elevado al número de meses en negativo. Eso complica en gran medida los cálculos, porque requiere de una calculadora científica que te permita elevar números a la potencia elegida (el botón debe ser x^y, x elevado a y, para entendernos).
Por ejemplo, si tenemos un préstamo de 10.000€ al 5% a devolver en 5 años, la cuota mensual será de:
10.000 / ((1 - (1 + 0,05 / 12) ^ -60) / (0,05 / 12) = 188,71€
Amortización e intereses dentro de la cuota
Como ya sabes, si el TIN es fijo, la cuota se mantendrá inalterada de principio a fin, y la proporción de capital e intereses variará conforme vayas pagando el préstamo. Para conocer cuánto capital amortizas en cada cuota has de hacer lo siguiente:
Amortización = Cuota-(Cp*i)
A la cuota mensual hay que restarle el capital pendiente de amortización ('Cp', el cual a su vez se calcula restando lo ya amortizado al capital inicial) multiplicado por el tipo de interés ('i', dividido entre 12 al ser mensual). Siguiendo con el ejemplo antes presentado (10.000€ a 5 años al 5%):
188,71 - (10.000 x 0,05 / 12) = 147,05€
En la segunda cuota, aunque sea también de 188,71€, se devolverá algo más de capital amortizado, porque la parte de la misma destinada a intereses descenderá, ya que quedará menos del préstamo por pagar. En este ejemplo, en la segunda cuota quedarán 9.852,95€ pendientes de pago (los 10.000€ iniciales menos los 147,05€ amortizados en la primera cuota), por lo que el capital amortizado en ella será de:
188,71 - (9.852,95 x 0,05 / 12) = 147,66€
La parte destinada a intereses en cada cuota se calcula sobre el capital vivo o pendiente de amortización, el cual se obtiene restando al importe solicitado la parte amortizada en cada cuota:
Intereses = Cuota-Amortización
Es la operación más sencilla, una vez se ha calculado todo lo anterior. A la cuota hay que restarle la parte de cada una destinada a la amortización del préstamo (recuerda, restando al capital vivo lo ya amortizado). Siguiendo con nuestro ejemplo del préstamo de 10.000€ al 5% a devolver en 5 años:
188,71 - 147,05€ = 41,66€
Y, a diferencia de lo que ocurre con el capital amortizado, en la siguiente cuota el importe destinado a pagar intereses bajará, porque en esa cuota se ha amortizado un poco más de capital que en la anterior, como vimos antes:
188,71 - 147,66€ = 41,05€
También puedes conocer el importe de los intereses que pagarás en cada cuota multiplicando el capital vivo por el tipo de interés y dividiendo el resultado entre 12:
10.000 x 0,05 / 12 = 41,66€
El capital vivo en la segunda cuota sería el inicial menos el amortizado en la anterior (10.000 - 147,05 = 9.852,95€), por lo que los intereses que se pagarán en ella serán:
9.852,05 x 0,05 / 12 = 41,05€
Cálculo del coste total del préstamo
Por último para saber el coste total del préstamo habrá que sumar la parte destinada a pagar intereses de cada cuota. Es decir, vas a tener que calcular los intereses que pagarás en cada cuota para saber el coste exacto del préstamo. Calcular el interés simple (multiplicar el capital inicial por el TIN y por el plazo) no es correcto, ya que el sistema de amortización francés usa el compuesto.
Si el préstamo se va a pagar a plazos (lo habitual, salvo que se trate de un micropréstamo), para conocer cuánto se pagará en concepto de intereses en cada cuota conviene elaborar un cuadro de amortización del préstamo. El proceso es el siguiente:
- Se calcula la cuota
- Se calculan los intereses sobre el capital vivo: se aplica el porcentaje del tipo de interés, dividido entre 12, a la cantidad pendiente de devolución.
- Se calcula el capital amortizado: se resta el interés a la cuota mensual.
- Se calcula el nuevo capital vivo: se resta el capital amortizado al capital vivo anterior.
- Se repiten los pasos 2 a 4 por cada una de las mensualidades a pagar.
Sin embargo, la realidad es algo más compleja, pues los préstamos pueden incluir comisiones y otros gastos que, si bien no son intereses como tal, terminan por encarecer un poco más la cuantía a devolver. Por eso es útil la TAE, para poder comparar entre préstamos de diferentes entidades, ya que se trata de una fórmula muy compleja que incluye todas estas comisiones y gastos asociados.
Calculadora de los intereses de un préstamo
Calcular manualmente los intereses de un préstamo es una tarea ardua. Por suerte, hay multitud de calculadoras de préstamos que te desglosan los intereses, para que puedas conocer sin demasiado esfuerzo cuánto te va a costar el crédito.
Una de las mejores es la calculadora de préstamos del Banco de España, la cual te dará toda la información que necesites de un préstamo solo con indicar el capital inicial, el tipo de interés y el plazo de amortización del mismo.
Calcular los intereses de un préstamo en Excel
También puedes hacerte tu propia calculadora en una hoja de cálculo, como Microsoft Excel o Google Spreadsheets. Con la fórmula =PAGO(tasa; nper; va), donde 'tasa' es el TIN mensual, 'nper' es el número de meses y 'va' es el capital inicial, obtendrás la cuota mensual de tu préstamo.
Puedes completar fácilmente el cuadro de amortización de tu préstamo en la hoja de cálculo si añades las siguientes columnas:
- Una con el interés pagado en la cuota (multiplica el capital pendiente por el TIN y divídelo entre 12)
- Otra con el capital amortizado en la misma (resta a la cuota el interés dentro de la misma)
- Una última con el capital pendiente de amortización (resta al capital inicial el amortizado en la cuota)
Solo tendrás que arrastrar esas columnas hacia abajo, ocupando tantas filas como meses dure el préstamo, y podrás comprobar cómo evoluciona en las cuotas el interés que pagas. Si sumas su columna obtendrás el total de intereses que pagarás en el préstamo.
Si estás interesado en saber más acerca de las tablas de amortización de préstamos, aquí te dejo el enlace hacia el artículo en el que lo encontrarás explicado al detalle:
Preguntas frecuentes sobre cómo calcular los intereses de un préstamo
¿Cómo puedo saber si estoy pagando muchos intereses?
El tipo de interés de los préstamos está vinculado a la salud global de la economía: en épocas de bonanza los tipos serán bajos y en periodos de crisis, más altos. Ahora bien, ¿cómo puedes saber si el tipo que te ofrece tu banco es bueno? La mejor manera es compararlo, mediante la TAE, con el de otras entidades de crédito, y especialmente con las estadísticas del Banco de España (2) . Por ejemplo, ahora están alrededor del 8 por ciento.
¿Cómo se pagan los intereses de un préstamo?
Hay esencialmente tres formas de amortizar un préstamo: la francesa (cuota fija, proporción variable de capital e intereses), la alemana (cuotas decrecientes, devolviendo siempre la misma cantidad de capital y cada vez menos intereses) y la americana (solo devuelves intereses en las cuotas, todas iguales, y en la última devuelves todo el capital). En España, como ya sabes, lo habitual es usar el sistema de amortización francés.
¿Se calculan igual los intereses en un préstamo que en una hipoteca?
En general, los intereses de un préstamo se calculan igual que los de una hipoteca. La única salvedad sería si se tratase de una hipoteca variable, ya que habría que recalcular la cuota con cada revisión del euríbor. Si quieres saber más sobre cómo se calculan las cuotas de una hipoteca, te dejo el enlace hacia el artículo correspondiente:
- Banco de España. (s.f.). TAE de un préstamo o producto de financiación. Consultado en https://clientebancario.bde.es/pcb/es/menu-horizontal/productosservici/relacionados/tiposinteres/guia-textual/latae/tae_prestamo.html
- Banco de España. (2023). Tipos de interés (TAE y TEDR) de nuevas operaciones - Préstamos y créditos a hogares e ISFLSH y sociedades no financieras. https://www.bde.es/webbe/es/estadisticas/compartido/datos/pdf/a1903.pdf
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