Cálculo de los intereses de un préstamo: fórmula y cómo aplicar
A la hora de solicitar un préstamo es importante conocer no solo el tipo de interés que se le aplicará, sino también saber calcular los intereses del préstamo . Todas las cuotas serán iguales, pero se compondrán de una parte del capital y otra de intereses, en una proporción que variará con el tiempo, por el sistema de amortización francés. Mediante fórmulas matemáticas se puede conocer cuánto se pagará cada mes de intereses hasta la devolución del préstamo, y cuál es el total de intereses que devolverás.
| Producto | TAE inicial | TIN inicial | Comisión de apertura | Importe disponible | Plazo máximo devolución | Contacto |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Préstamo personal Revolut | 3,54 % | Desde 3,49% TIN | Sin comisión | De 1.000 a 30.000 € | Hasta 8 años | |
| Préstamo Personal Bankinter | 4,54 % | Desde 4,45% TIN | Sin comisión | De 4.000 a 30.000 € | Hasta 10 años | |
| Préstamo Personal Openbank | 5,06 % | Desde 4,95% TIN | Sin comisión | De 3.000 a 24.000 € | Hasta 5 años | |
| Préstamo NARANJA ING | 5,63 % | Desde 5,49% TIN | Sin comisión | De 3.000 a 60.000 € | Hasta 8 años | |
| Préstamo Cambia DB Deutsche Bank | 5,64 % | Desde 5,50% TIN | Sin comisión | De 3.000 a 75.000 € | Hasta 8 años | |
| Préstamo Personal Banco Santander | 6,02 % | Desde 5,45% TIN | 1 % | De 6.000 a 100.000 € | Hasta 7 años | |
| Préstamo personal ECO Oney | 6,11 % | Desde 5,95% TIN | Sin comisión | De 4.000 a 35.000 € | Hasta 8 años |
Cómo calcular el interés de un préstamo
Todo aquel que haya pedido un préstamo (o que se haya planteado pedir uno) se habrá preguntado en alguna ocasión cuánto le tendrá que devolver de más al banco o entidad prestamista . En definitiva, cuántos son los intereses de dicho préstamo .
A la hora de pedir un préstamo, entre la información proporcionada por la entidad debe figurar el tipo de interés que se le aplicará, la TIN y la , entre otros conceptos. Conceptos cuyo significado no debe ser desconocido para el cliente, porque son vitales para calcular tanto la cuota como su desglose.
Básicamente, la cuota mensual de un préstamo se compone del capital amortizado y los intereses . La cuota será constante durante todo el periodo de amortización, pero la proporción entre capital e interés no. El sistema de amortización que se usa en España es el francés, lo que supone que al principio se pague una mayor proporción de interés y que al final se devuelva sobre todo capital .
Ten en cuenta que los intereses se calculan sobre el capital vivo en el momento del pago de la cuota. Por eso, un préstamo de 10.000€ al 7,5% de interés puede suponer el pago de 411€ en intereses si se amortiza mes a mes en un año, o algo más de 2.000€ si se hace en cinco años.
¿Qué son el TIN y la TAE en un préstamo?
Cuando se habla del tipo de interés de un préstamo , en genérico, lo normal es que se esté refiriendo a uno de estos dos conceptos: el TIN o la TAE . Son las siglas de Tipo de Interés Nominal y Tasa Anual Equivalente , y es fundamental conocer qué quieren decir y cómo afectan a los préstamos.
El TIN es el porcentaje de intereses que el banco aplica al préstamo. Es decir, el porcentaje de más que devolverás en compensación por el préstamo en sí . Por lo general, con este dato valdría para calcular el total de intereses de un préstamo , pero presenta algunas limitaciones.
Por ejemplo, ¿qué ocurre si el préstamo tiene comisión de apertura ? Es imposible comparar préstamos entre sí si no tienen exactamente las mismas características, y ahí entra en juego la TAE de un préstamo personal , que es una complicada ecuación matemática en la que confluyen todas las variables que afectan a un préstamo, entre ellas, el TIN. Ten en cuenta que, como su nombre indica, es un porcentaje anual .
Por tanto, aunque podrás calcular los intereses de un préstamo con el TIN, necesitarás la TAE para poder compararlo con otros . Deberías encontrar ambos datos cada vez que consultes las condiciones de un préstamo.
Por tanto, es perfectamente normal que TIN y TAE no coincidan . En los préstamos, lo habitual es que el TIN sea algo (o bastante) inferior a la TAE. Por ejemplo, puedes encontrar un préstamo al 3,99% TIN cuya TAE sea del 4,06% .
Fórmula para calcular los intereses de un préstamo
Si quieres saber cómo calcular los intereses de un préstamo necesitarás varios datos, pero como mínimo tienes que tener estos cuatro :
- Tipo de interés: el porcentaje que recibirá de vuelta, a mayores, el prestamista.
- Capital total: la cuantía del préstamo en sí.
- Plazo de amortización: en cuantos meses (o años) se tiene que devolver el préstamo.
- La forma de devolución: puede ser mensual, anual, o incluso de una sola vez.
Con ellos podremos hacer los primeros cálculos. Para empezar, la cuota mensual del préstamo :
Cuota = Ci/((1-(1+i)^-n)/i)
Hay que dividir el capital inicial ('Ci', el importe solicitado) entre la denominada constante de amortización ((1-(1+i)^-n)/i), donde 'i' es el tipo de interés mensual (basta con dividir el TIN entre 12) y 'n' es el número de meses . Por ejemplo, si tenemos un préstamo de 10.000€ al 5% a devolver en 5 años, la cuota mensual será de:
10.000 / ((1 - (1 + 0,05 / 12) ^ -60) / (0,05 / 12) = 188,71€
La cuota mensual será siempre constante (siempre y cuando el tipo de interés sea fijo, que es lo más habitual), de la primera a la última. Se compone de capital amortizado e intereses , en una proporción que varía con el tiempo, puesto que los préstamos se rigen por el sistema de amortización francés (de nuevo, lo más habitual). Al principio se pagan más intereses y en las últimas cuotas, prácticamente solo capital amortizado. Se calcula así:
Amortización = Cuota-(Cp*i)
A la cuota mensual hay que restarle el capital pendiente de amortización ('Cp', el cual a su vez se calcula restando lo ya amortizado al capital inicial) multiplicado por el tipo de interés ('i', dividido entre 12 al ser mensual). Siguiendo con el ejemplo antes presentado (10.000€ a 5 años al 5%):
188,71 - (10.000 * 0,05 / 12) = 147,05€
En la segunda cuota, aunque sea también de 188,71€, se devolverá algo más de capital amortizado, porque la parte de la misma destinada a intereses descenderá , ya que quedará menos del préstamo por pagar. En este ejemplo, en la segunda cuota quedarán 9.852,95€ pendientes de pago (los 10.000€ iniciales menos los 147,05€ amortizados en la primera cuota), por lo que el capital amortizado en ella será de:
188,71 - (9.852,95 * 0,05 / 12) = 147,66€
La parte destinada a intereses en cada cuota se calcula sobre el capital vivo o pendiente de amortización , el cual se obtiene restando al importe solicitado la parte amortizada en cada cuota:
Intereses = Cuota-Amortización
Es la operación más sencilla, una vez se ha calculado todo lo anterior. A la cuota , constante, hay que restarle la parte destinada a la amortización del préstamo (recuerda, restando al capital vivo lo ya amortizado). Siguiendo con nuestro ejemplo del préstamo de 10.000€ al 5% a devolver en 5 años:
188,71 - 147,05€ = 41,66€
Y, a diferencia de lo que ocurre con el capital amortizado, en la siguiente cuota el importe destinado a pagar intereses bajará , porque quedará menos capital pendiente de pago:
188,71 - 147,66€ = 41,05€
También puedes conocer el importe de los intereses que pagarás en cada cuota multiplicando el capital vivo por el tipo de interés y dividiendo el resultado entre 12 .
Por último para saber el coste total del préstamo habrá que sumar la parte destinada a pagar intereses de cada cuota . Es decir, vas a tener que calcular los intereses que pagarás en cada cuota para saber el coste exacto del préstamo. Multiplicar el capital inicial por el tipo de interés y por los años no te dará un resultado correcto , ni siquiera para hacerte una lejana idea, porque será mucho más elevado de lo real .
Si el préstamo se va a pagar a plazos (lo habitual, salvo que se trate de un micropréstamo), para conocer cuánto se pagará en concepto de intereses en cada cuota conviene elaborar un cuadro de amortización del préstamo . El proceso es el siguiente:
- Se calcula la cuota
- Se calculan los intereses sobre el capital vivo: se aplica el porcentaje del tipo de interés, dividido entre 12, a la cantidad pendiente de devolución.
- Se calcula el capital amortizado: se resta el interés a la cuota mensual.
- Se calcula el nuevo capital vivo: se resta el capital amortizado al capital vivo anterior.
- Se repiten los pasos 2 a 4 por cada una de las mensualidades a pagar.
Sin embargo, la realidad es algo más compleja , pues los préstamos pueden incluir comisiones y otros gastos que, si bien no son intereses como tal, terminan por encarecer un poco más la cuantía a devolver. Por eso es útil la TAE , para poder comparar entre préstamos de diferentes entidades, ya que se trata de una fórmula muy compleja que incluye todas estas comisiones y gastos asociados.
Calculadora de los intereses de un préstamo
Calcular manualmente los intereses de un préstamo es una tarea ardua. Por suerte, hay multitud de calculadoras de préstamos que te desglosan los intereses, para que puedas conocer sin demasiado esfuerzo cuánto te va a costar el crédito .
Una de las mejores es la calculadora de préstamos del Banco de España , la cual te dará toda la información que necesites de un préstamo solo con indicar el capital inicial, el tipo de interés y el plazo de amortización del mismo.
También puedes hacerte tu propia calculadora en una hoja de cálculo , como Microsoft Excel o Google Spreadsheets . Con la fórmula =PAGO(tasa; nper; va) , donde 'tasa' es el TIN mensual, 'nper' es el número de meses y 'va' es el capital inicial, obtendrás la cuota mensual de tu préstamo.
Puedes completar fácilmente el cuadro de amortización de tu préstamo en una hoja de cálculo si añades una columna con el interés pagado en la cuota (multiplica el capital pendiente por el TIN y divídelo entre 12), otra con el capital amortizado en la misma (resta a la cuota el interés dentro de la misma) y una última con el capital pendiente de amortización (resta al capital inicial el amortizado en la cuota).
Solo tendrás que arrastrar esas columnas hacia abajo, ocupando tantas filas como meses dure el préstamo , y podrás comprobar cómo evoluciona en las cuotas el interés que pagas. Si sumas su columna obtendrás el total de intereses que pagarás en el préstamo .
Si estás interesado en saber más acerca de las tablas de amortización de préstamos , disponemos de un artículo en el que te lo explicamos al detalle:
Preguntas frecuentes sobre cómo calcular los intereses de un préstamo
¿Cómo puedo saber si estoy pagando muchos intereses?
El tipo de interés de los préstamos estará determinado, en el fondo, por la salud global de la economía. Es decir, en épocas de bonanza los tipos serán bajos y en periodos de crisis, más altos. Ahora bien, ¿cómo puedes saber si el tipo que te ofrece tu banco es alto o no? La mejor manera es compararlo con el de otras entidades de crédito , y especialmente con las . Por ejemplo, en agosto de 2023, se movieron de promedio entre el 6 y el 8 por ciento .
¿Cómo se pagan los intereses de un préstamo?
Los intereses de un préstamo se pagan poco a poco en cada cuota . Cuando pides un préstamo, lo más habitual es devolverlo mes a mes. Si el tipo de interés es fijo (lo normal) siempre pagarás lo mismo, y cada cuota estará formada por una parte de capital amortizado (el dinero que te ha prestado el banco y que le devuelves) y otra parte de intereses (lo que te cobra el banco por haberte prestado el dinero). Con cada cuota que pagas devuelves un poco del dinero recibido y parte de los intereses . Estos no se abonan de golpe, ni uniformemente, porque el porcentaje de intereses que pagas en cada cuota depende del capital pendiente de amortización, y como este se reduce con cada una, la proporción de intereses también.
¿Por qué los bancos cobran intereses en los préstamos?
El tipo de interés de un crédito es la forma que tiene el prestamista de ver recompensado el riesgo que corre al dejarte el dinero . Cuanto más posibilidades vea de que puedes tener problemas para devolver el préstamo en tiempo y forma, más elevado será el tipo, lo que no deja de ser un círculo vicioso pensado para evitar ceder dinero a quien no puede devolverlo.
¿Se calculan igual los intereses en un préstamo que en una hipoteca?
En general, los intereses de un préstamo se calculan igual que los de una hipoteca . La única salvedad sería si se tratase de una hipoteca variable , ya que habría que recalcular la cuota con cada revisión del euríbor . Si quieres saber más sobre cómo se calculan las cuotas de una hipoteca , tenemos un post específico donde te lo explicamos.
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